题目内容
(04全国卷I文)(12分)
已知
在R上是减函数,求
的取值范围.
解析:函数f(x)的导数:
…………3分
(Ⅰ)当
(
)时,
是减函数.
![]()
所以,当
是减函数;…………9分
(II)当
时,
=![]()
由函数
在R上的单调性,可知
当
时,
)是减函数;
(Ⅲ)当
时,在R上存在一个区间,其上有![]()
所以,当
时,函数
不是减函数.
综上,所求
的取值范围是(
………………12分
练习册系列答案
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(04全国卷I文)(12分)
已知
在R上是减函数,求
的取值范围.
解析:函数f(x)的导数:
…………3分
(Ⅰ)当
(
)时,
是减函数.
![]()
所以,当
是减函数;…………9分
(II)当
时,
=![]()
由函数
在R上的单调性,可知
当
时,
)是减函数;
(Ⅲ)当
时,在R上存在一个区间,其上有![]()
所以,当
时,函数
不是减函数.
综上,所求
的取值范围是(
………………12分