题目内容

【题目】如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形， ∥, ,垂足为， 是四棱锥的高。

（Ⅰ）证明：平面 平面；

（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。

【答案】(1)由PH是四棱锥P-ABCD的高，得到ACPH,又ACBD,推出AC平面PBD.

故平面PAC平面PBD.

(2)

【解析】试题分析：(1)因为PH是四棱锥P-ABCD的高。

所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平面PHD内,且PHBD=H.

所以AC平面PBD.

故平面PAC平面PBD.

(2)因为ABCD为等腰梯形，ABCD,ACBD,AB=.

所以HA=HB=.

因为APB=ADR=600

所以PA=PB=,HD=HC=1.

可得PH=.

等腰梯形ABCD的面积为S=AC x BD = 2+.

所以四棱锥的体积为V=x（2+）x=

练习册系列答案
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C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线

D. 把上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线

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C.0或10D.1或11

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