题目内容

13．函数f（x）=$\frac{2x-1}{lo{g}_{3}x}$的定义域为（　　）
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）

分析 由分式的分母不等于0，对数式的真数大于0求解x的取值集合得答案．

解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x≠0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，解得：x＞0且x≠1．
∴函数f（x）=$\frac{2x-1}{lo{g}_{3}x}$的定义域为（0，1）∪（1，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．

练习册系列答案
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A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知A={-1，0，a}，B={a3，-1]，如果B是A的真子集，则a=1．
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8．求倾斜角为直线y=-x+1的倾斜角的$\frac{1}{3}$，且分别满足下列条件的直线方程．
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（2）与两坐标相交且与两轴所围成的三角形面积为2．
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（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．×；
（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．√．
5．设集合A={1，a，b}，集合B={a，a2，ab}，且A、B中的元素完全一样，则实数a2015+b2015=-1．
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11．如图，已知A，B，C是直线m上的三点，且|AB|=|BC|=6，⊙O切直线m于点A，又过B，C作异于直线m的两切线，切点分别为D，E，设两切线交于点P．

（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）证明：已知S是轨迹E上异于A1，A2（轨迹E顶点）的一点，直线A1S，A2S分别交直线l：x=t（t为常数）于不同两点M，N，点Q在直线l上，若Q为线段MN的中点，则直线SQ与轨迹E有且只有一个公共点S．

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