题目内容

连掷两次骰子分别得到点数m，n，向量 $数学公式$ =（m，n）， $数学公式$ =（-1，1），两个向量的夹角是一个锐角的概率是 $数学公式$ ．

解：由题意知本题是一个等可能事件的概率
∵向量 $\text{[math]}$ =（1，-1）
∴向量 $\text{[math]}$ 的斜率是-1
∵夹角是一个锐角
∴向量 $\text{[math]}$ 的斜率≤1
∵ $\text{[math]}$ ＞0是定义域
∴满足1＞ $\text{[math]}$ ＞0 也就是n＜m 进行列举：（2，1）（3，1）（4，1）
（5，1）（6，1）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）
（4，3）（5，3）（6，3）（5，4）（6，4）（6，5）共有15种
∴是锐角的概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
分析：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数36，满足条件的事件是使得向量的夹角是一个锐角，列举出所有的事件数，根据等可能事件的概率公式得到结果．
点评：本题考查等可能事件的概率，考查向量的夹角，是一个简单的综合题，把向量同等可能事件结合起来，是一个只要细心就能得分的题目．

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给出下列五个命题：
①命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”；
②命题“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”；
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④“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件；
⑤连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n）与向量（-1，1）的夹角θ＞90°的概率是

；
其中真命题的个数为（　　）

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反向，则∠ABC是钝角的概率是（　　）

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A． B． C． D．