题目内容

在△ABC中，A＋C＝2B，a＋c＝8，ac＝15，求b．

答案：
解析：

　　解：由A＋C＝2B，A＋B＋C＝180°，知B＝60°．

　　又

　　∴b2＝a2＋c2－2accosB＝(a＋c)2－2ac－2accosB＝82－2×15－2×15×＝19．

　　∴．

　　思路分析：由A＋B＋C＝180°，先求得B＝60°，由a＋c＝8，ac＝15，联立可求出a、c，然后结合余弦定理求b．


提示：

本题亦可先求出a，c，再利用余弦定理求解．


练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a比c长4，b比c长2，且最大角的余弦值是-
1
2
，则△ABC的面积等于
15
3
4
15
3
4
．
在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10
．
（1）求cos（A+C）的值；
（2）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（3）已知tan（α+A+C）=2，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值．
（2013•蓟县二模）在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10

（Ⅰ）求cos（A+C）的值；
（Ⅱ）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（Ⅲ）求函数y=tan(
x
2
+A+C)的最小正周期和定义域．
我们知道在△ABC中有A+B+C=π，已知B=
π3
，求sinA+sinC的取值范围．

在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若.则直线被圆 所截得的弦长为       ．

 

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