Question

在△ABC中，已知AC²+AB²=3，BC=1，则△ABC面积的最大值为________．

Answer 1

分析：先利用余弦定理，计算cosA，再用三角形的面积公式，结合基本不等式，即可求△ABC面积的最大值．
解答：设三角形的三边分别为a，b，c，则b²+c²=3，a=1
∴
∴=
∵b²+c²=3≥2bc
∴
∴
∴S≤
即△ABC面积的最大值为
故答案为：
点评：本题考查三角形面积的计算，考查余弦、正弦定理的运用，考查基本不等式，属于中档题．