题目内容
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,直线l过点(0,2),且与直线y=-x+1垂直,以原点为圆心,以C的短半轴长为半径的圆与直线l相切,求椭圆C的标准方程.
(08年泉州一中适应性练习文)(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点。
(1)求直线ON(O为坐标原点)的斜率KON ;
(2)对于椭圆C上任意一点M ,试证:总存在角(∈R)使等式:=cos+sin成立。
(09年湖北重点中学4月月考理)(13分
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的
1) (2)对于椭圆C上任意一点M ,试证:总存在角(∈R)使等式:=cos+sin成立
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点。
(2)对于椭圆C上任意一点M ,试证:总存在角(∈R)使等式:=cos+sin成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有=+成立?若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由.