题目内容
已知y=x3-2x+1，求y′,y′|x=2.
解：Δy=（x+Δx）3-2（x+Δx）+1-（x3-2x+1）?
=x3+3x2Δx+3x（Δx）2+（Δx）3-2x-2Δx+1-x3+2x-1?
=（Δx）3+3x（Δx）2+（3x2-2）Δx,?
=（Δx）2+3xΔx+3x2-2,?
∴y′=
=
［（Δx）2+3xΔx+3x2-2］=3x2-2.
方法一:∵y′=3x2-2,
∴y′｜x=2=3×22-2=10.?
方法二:参照例1.
提示：如果题目中要求y′,那么求y′时用方法一简便,如果只要求y′｜x=2,用方法二比较简便.
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