题目内容
（本小题满分12分）已知抛物线
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过 作直线与抛物线在第一象限的部分交于
两点，其中
在
之间.直线
与抛物线的另一个交点为
.
（Ⅰ）求
的值,求证：点与关于轴对称.
（Ⅱ）若
的内切圆半径
，求
的值.
【答案】
（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）
【解析】(1)解本题应先设设直线AB : 
，直线AC：
与
联立消去y之后，得到关于x的一元二次方程，可求出两根之积.再证明点B与点C关于y轴对称时，证明
即证
.
(2)解本题的突破口是由(I)知y轴平分角AMC，故三角形MAC的内心必在y轴上，设为
则I到边AC,AM的距离都是1，所以：
，
.
解：（Ⅰ）F(0,2),M(0,-2)
设直线AB : ，
直线AC：
设A
,B
,C
，
将代入得：
，由
又
①
-----------------------------------3分
同理：
②
由①②
=
，
由抛物线的对称性知：点
与
关于
轴对称----------------------------------6分
（Ⅱ）由(I)知y轴平分角AMC，故三角形MAC的内心必在y轴上，设为则I到边AC,AM的距离都是1，所以：， ③
把
代入②：
，所以
，
，
结合①：
，④
③④联立，
所以
=
=
=
=
= -------------------------
12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
