Question

函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数

1. A.
   （，）
2. B.
   （π，2π）
3. C.
   （，）
4. D.
   （2π，3π）

Answer 1

B
分析：分析知函数的单调性用三角函数的相关性质不易判断，易用求其导数的方法来判断其在那个区间上是减函数．
解答：y'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
欲使导数为正，只需x与sinx符号总相反，
分析四个选项知，B选项符合条件，
故应选B．
点评：考查判断函数单调性的方法．一般可以用定义法，导数法，其中导数法判断函数的单调性是比较简捷的方法．