题目内容
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线
的方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和曲线的交点
、
，求
.
（1）曲线的普通方程：
;曲线的直角坐标方程为
.
（2）
解析试题分析：（1）由为参数）消去参数
得曲线的普通方程
将
代入得曲线的直角坐标方程.
（2）由于曲线为直线，曲线为圆，所以求出圆的半径
及圆心到直线的距离
，再由
便可求得.
试题解析：（1）由为参数）消去参数得曲线的普通方程：
将代入得曲线的直角坐标方程为. 4分
（2）曲线
可化为
，表示圆心在
，半径
的圆，
所以圆心到直线的距离为
所以
10分
考点：1、参数方程与普通方程的转化；2、极坐标方程与直角坐标方程的转化；3、点到直线的距离公式；4、圆的弦长的求法
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(θ为参数)化为普通方程．
(t为参数)，C2：
，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
(t为参数)距离的最小值．
，半径r=1．
与圆交于
两点，求弦
的长.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：
，曲线C2的参数方程为：
，点N的极坐标为
．
的取值范围．
的极坐标方程为
，曲线
的方程是
, 直线
的参数方程是：
.
为参数）与曲线
为参数）相交于A，B两点，则|AB|= 。
(t为参数)被圆
(α为参数)截得的弦长.
中，直线
的参数方程为
，（
为参数），曲线
的参数方程为
，（
为参数），试求直线