Question

若x是1，2，x，3，5这五个数据的中位数，且1，4，x，-y这四个数据的平均数是1，则y-

1

x

的最小值是______．

Answer 1

∵x是1，2，x，3，5这五个数据的中位数，
∴2≤x≤3，
∵1，4，x，-y这四个数据的平均数是1，
∴1+4+x-y=4，
∴y=x+1，
∴y-

1

x

=x+1-

1

x

，
∴根据y-

1

x

=x+1-

1

x

在[2，3]上是一个递增函数，
∴当x=2时取得最小值，且最小值为2+1-

1

2

=

5

2

，
故答案为：

5

2

．