题目内容
某中学为增强学生法律意识，举行了“法律知识竞赛”，共有500名学生参加这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，若在尚未完成的频率分布表中，（1）（2）（3）处的数据成等差数列，解答下列问题：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [50，60） | 4 | （1） |
| [60，70） | （2） | |
| [70，80） | 10 | （4） |
| [80，90） | 16 | 0.32 |
| [90，100） | （3） | |
| 合计 |
（2）估计总体的平均数．
【答案】分析：根据频率、频数的性质：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；将表格补充完整．
（1）利用表格得出成绩在[60，90）分的学生的频率，再乘以样本总体500．
（2）取各范围的中点，乘以各自出现的概率，相加即可求出该校的学生做作业的平均时间
解答：解：根据频率、频数的性质：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；将表格补充完整如下．
（1）本次参赛学生中，成绩在[60，90）分的学生的频率为0.16+0.20+0.32=0.68，
人数约为多少0.68×500=340人．
（2）根据题意列得55×0.08+65×0.16+75×0.20+85×0.32+95×0.24=79.8
估计总体的平均数79.8分．
点评：此题考查频率分布表，用样本估计总体，是基础知识．
（1）利用表格得出成绩在[60，90）分的学生的频率，再乘以样本总体500．
（2）取各范围的中点，乘以各自出现的概率，相加即可求出该校的学生做作业的平均时间
解答：解：根据频率、频数的性质：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；将表格补充完整如下．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [50，60） | 4 | 0.08 |
| [60，70） | 8 | 0.16 |
| [70，80） | 10 | 0.20 |
| [80，90） | 16 | 0.32 |
| [90，100） | 12 | 0.24 |
| 合计 | 50 | 1 |
人数约为多少0.68×500=340人．
（2）根据题意列得55×0.08+65×0.16+75×0.20+85×0.32+95×0.24=79.8
估计总体的平均数79.8分．
点评：此题考查频率分布表，用样本估计总体，是基础知识．
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