Question

已知△ABC的面积为6，三边a，b，c所对的角为A，B，C，若，且b-c=1，则a的值为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：由cosA的值，及A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再根据三角形的面积为6，利用三角形的面积公式得出bc的值，再由b-c的值，两者联立求出b与c的值，再由cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值．
解答：∵cosA=，A为三角形的内角，
∴sinA==，
又△ABC的面积为6，
∴S=bcsinA=6，即bc=6，
∴bc=20，又b-c=1，
解得：b=5，c=4，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=25+16-32=9，
则a=3．
故选A
点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．