题目内容
如图2-3-10，已知O是△ABC内一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°.设
=a，
=b，
=c，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，试用a和b表示c. 
图2-3-10
解：以O为坐标原点，OA所在直线为x轴建立如图所示直角坐标系.
由||=2，∴=(2，0).
由∠AOB=150°，根据三角函数的定义可求出B点坐标xB=1·cos150°=-，yB=
，
∴B(-
，
)，即
=(-
，
).
同理，∠AOC=150°+90°=240°，∴xC=3×cos240°=-
，yC=3×sin240°=
.
∴C(-
，
)，即
=(-
，
).
设
，则(-
，
)=m(2，0)+n(-
，
)，
得
解得
∴
，即c=-3a-
.
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=a，
=b，用a、b表示
=_____________.
