Question

问题：制作一个圆柱形的饮料盒，如果容积一定，怎样设计它的尺寸，才能使所用的材料最少？

Answer 1

导思：所用的材料最少的本质是什么意思？或者说从数学的角度来说是什么意思？分析出来，实质是表面积最小.

探究：已知量：体积V.

需设量：底半径r,高h.

最终要研究的量：表面积S.

关系式：S=2πr²+2πrh.

=2πr²+.

=2πr²+

≥.

即当2πr²=,r=时表面积最小.

此时h=2r.

    即饮料盒的底面半径为r=,高度为2时，用料最省.