Question

写出数列{A_n}的前5项.

A₁=2,A_n=2A_n－1(n≥2)

Answer 1

答案：
解析：

解法一：由A1=2与An=2An－1(n≥2)， 得A1=2,A2=2A1=4,A3=2A2=8,A4=2A3=16,A5=2A4=32. 解法二：由An=2An－1(n≥2),得=2(n≥2),且A1=2 则=2,=2,=2,……=2,=2 若将上述n－1个式子左右两边分别相乘，便可得=2n－1 即An=2n(n≥2),又由A1=2满足上式， ∴An=2n(n≥1)为此数列的通项公式. ∴A2=22=4,A3=23=8,A4=24=16,A5=25=32.