Question

已知复数z=

i

2 +i

（i为虚数单位），则z•

.

z

=

1

3

．

Answer 1

分析：根据两个复数代数形式的乘除法法则，化简复数z，从而求出

.

z

，进而求得z•

.

z

 的值．

解答：解：复数z=

i

2 +i

=

( 2  -i)i

( 2 +i)( 2 -i)

=

1+ 2 i

3

，
∴

.

z

=

1- 2 i

3

，
∴z•

.

z

=

1+ 2 i

3

•

1- 2 i

3

=

3

9

=

1

3

，
故答案为

1

3

．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．