题目内容
(09年丰台区期末)双曲线的焦点坐标为( )
A.( 1,0),(1,0) B.( 3,0),(3,0)
(09年丰台区期末文)(13分)
已知数列{an n }是等比数列,且满足a1 = 2 , an+1 = 3an 2n + 1 , n∈N*。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn。
(09年丰台区期末文)(14分)
已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球。
(Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率;
(Ⅱ)求取出的4个球中恰有一个红球的概率。
(09年丰台区期末理)(14分)
设椭圆M:(a>b>0)的离心率为,长轴长为,设过右焦点F倾
斜角为的直线交椭圆M于A,B两点。
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)求证| AB | =;
(Ⅲ)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB| + |CD|的最小
值。
(09年丰台区期末理)(13分)
某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课,每个学生必须选修,有只能从中选一
门。该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同。
(Ⅰ)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率;
(Ⅱ)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率;
(Ⅲ)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数,求的分布列与数学期望。
在数列{an}中, a1 = 2 , an+1 = 3an 2n +1 。
(Ⅰ)证明:数列{an n }是等比数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式an;