Question

已知函数．

（I）求在上的最大值；

（II）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （III）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1），令，得或（舍）

当时，，单调递增；当时，，单调递减，是函数在上的最大值

（3）由知，

令，则

当时，，于是在上递增；当时，，于是在上递减，而，

    即在上恰有两个不同实根等价于

    ，解得 

【解析】略