Question

若函数y=a^-x（a＞0且a≠1）为增函数，则函数f(x)=loga

1

x+1

的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据y=a^-x（a＞0且a≠1）为增函数，得0＜a＜1，然后根据对数函数的性质确定函数的图形即可．

解答：解：∵y=a^-x（a＞0且a≠1）为增函数，
∴0＜a＜1，
∵y=

1

x+1

在（-1，+∞）上为减函数，
∴根据复合函数的单调性可知函数f(x)=loga

1

x+1

在（-1，+∞）单调递增，
∴排除A，C．
又当x=1时，f（1）有意义，排除B．
故选：B．

点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，利用对数函数和指数函数的性质是解决本题的关键．