题目内容
已知函数f（x）=|x2-1|，若0＜x＜y，且f（x）=f（y），则
- A.y=
（0＜x＜
） - B.
（0＜x＜2） - C.
（0＜x＜） - D.（0＜x＜1）
D
分析：利用题设条件，得到|x2-1|=|y2-1|，再由绝对值的含义能够求出函数的解析式．
解答：∵函数f（x）=|x2-1|，且f（x）=f（y），
∴|x2-1|=|y2-1|，
∵0＜x＜y，∴x2-1＜0，y2-1＞0
|x2-1|=1-x2=y2-1，
所以y=
，0＜x＜1．
故选D．
点评：本题考查函数的解析式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
分析：利用题设条件，得到|x2-1|=|y2-1|，再由绝对值的含义能够求出函数的解析式．
解答：∵函数f（x）=|x2-1|，且f（x）=f（y），
∴|x2-1|=|y2-1|，
∵0＜x＜y，∴x2-1＜0，y2-1＞0
|x2-1|=1-x2=y2-1，
所以y=
，0＜x＜1．故选D．
点评：本题考查函数的解析式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|