题目内容

函数y=-（x-3）x的递增区间是
（-∞，
3
2
）
（-∞，
3
2
）
．
分析：根据二次函数的图象即可求出其单调增区间．
解答：解：y=-（x-3）x=-（x-
3
2
）2+
9
4
，
其图象开口向下，对称轴为：x=
3
2
，
所以函数的递增区间为：（-∞，
3
2
）．
故答案为：（-∞，
3
2
）．
点评：本题考查二次函数的单调性问题，二次函数单调区间一般借助图象求解，主要与二次函数的开口方向与对称轴有关．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是（　　）
A、函数y=sin（2x+
π
3
）在区间(-
π
3
，
π
6
)内单调递增
B、函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π
C、函数y=cos（x+
π
3
）的图象是关于点（
π
6
，0）成中心对称的图形
D、函数y=tan（x+
π
3
）的图象是关于直线x=
π
6
成轴对称的图形
函数y=loga（x-3）+2的图象恒过定点（　　）
函数y=loga（x-3）+1（a＞0且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为
（4，1）
（4，1）
．
定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-3）的图象关于（3，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），当1≤s≤4时，则t2+s2-2s的取值范围为（　　）
给定下列四个命题：
①sinx≠
1
2
是x≠
π
6
的充分不必要条件
②若命题“p∨q”为真，则命题“p∧q”为真
③若函数y=ax3+2x2+x-3（a∈R）在R上是增函数，则 a≥
4
3

④若a＜b，则am2＜bm2 其中真命题是
 
（填上所有正确命题的序号）

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