题目内容
若a、b、c∈R+，求证：
≥abc．
答案：
解析：
提示：
解析：
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分析：不等式的形式对称，分子出现平方和，可利用重要不等式，用综合法证明． 证明：∵a2b2＋b2c2≥2ab2c， b2c2＋c2a2≥2abc2， c2a2＋a2b2≥2a2bc， ∴a2b2＋b2c2＋c2a2≥ab2c＋abc2＋a2bc， 即a2b2＋b2c2＋c2a2≥abc(a＋b＋c)． ∵a、b、c∈R+，∴a＋b＋c＞0． ∴ |
≥abc．提示：
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不等式中出现平方和，而其他出现乘积结构，可从重要不等式入手用综合法证明． |
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对于函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）=
是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（ ）
| ex+t |
| ex+1 |
A、[
| ||
| B、[0，1] | ||
| C、[1，2] | ||
| D、[0，+∞） |