题目内容
已知
，
，则cos（α-β）= ．
【答案】分析：利用平方求
，
的值，然后求和，化简出cos（α-β），求解即可．
解答：解：因为
，
；
所以cos2α+2cosαcosβ+cos2β=
；sin2α+2sinαsinβ+sin2β=
；
所以2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=
2cos（α-β）=
cos（α-β）=
．
故答案为：
．
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．
，
的值，然后求和，化简出cos（α-β），求解即可．解答：解：因为
，
；所以cos2α+2cosαcosβ+cos2β=
；sin2α+2sinαsinβ+sin2β=
；所以2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=
2cos（α-β）=
cos（α-β）=
．故答案为：
．点评：本题考查两角和与差的余弦函数，同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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已知α∈R，则cos(
+α)=（ ）
| π |
| 2 |
| A、sinα | B、cosα |
| C、-sinα | D、-cosα |
,θ∈(-
,0),则cos(θ-
)的值为( )
B.
C.-
D.
,π),sin(α+β)=-
,sin(β-
)=
,则cos(α+
)=____________.