题目内容

下列函数中，周期为π，且在[
π
4
，
π
2
]上为减函数的是（　　）
A、y=sin(2x+
π
2
)
B、y=cos(2x+
π
2
)
C、y=sin(x+
π
2
)
D、y=cos(x+
π
2
)
分析：先根据周期排除C，D，再由x的范围求出2x+
π
2
的范围，再由正余弦函数的单调性可判断A和B，从而得到答案．
解答：解：C、D中函数周期为2π，所以错误
当x∈[
π
4
，
π
2
]时，2x+
π
2
∈[π，
3π
2
]，
函数y=sin(2x+
π
2
)为减函数
而函数y=cos(2x+
π
2
)为增函数，
故选A．
点评：本题主要考查三角函数的基本性质--周期性、单调性．属基础题．三角函数的基础知识的熟练掌握是解题的关键．
练习册系列答案
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下列函数中，周期为π，且在（
π
4
，
π
2
）上为增函数的是（　　）
下列函数中，周期为π的偶函数是（　　）
下列函数中，周期为1的奇函数是（　　）
下列函数中，周期为π，且在[-
π
4
，
π
4
]上为减函数的是（　　）
下列函数中，周期为π，且在(0，
π
2
)上单调递增的是（　　）

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