Question

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足a²+c²-b²=ac．
（1）求角B的大小；
（2）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

Answer 1

（1）在△ABC中，由余弦定理得cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

1

2

又∵B∈(0，π)，∴B=

π

3

；
（2）f(x)=sin(x-

π

3

)+sinx=

3

2

sinx-

3

2

cosx=

3

sin(x-

π

6

)
∵0≤x＜π，则-

π

6

≤x-

π

6

＜

5π

6

∴sin(x-

π

6

)∈[-

1

2

，1]