Question

在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1：3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为______．

Answer 1

设锥体的底面面积为S，高为h，截面面积为S^′，高为h′；
则

S′

S

=

h′2

h2

=

1

3

，∴

h′

h

=

1

3

；
所以，所截锥体的体积V′与原锥体的体积V的比为：

V′

V

=

h′3

h3

=(

1

3

)3=

1

3 3

；
故所截得的上下两部分的体积之比为1：（3

3

-1）
故答案为：1：（3

3

-1）