Question

从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{1，2，3}中随机选取一个数b，则关于x的方程x²+2ax+b²=0有两个不相等的实根的概率是（　　）

A． 1 5

B． 2 5

C． 3 5

D． 4 5

Answer 1

根据题意，a是从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取的一个数，a有5种情况，
b是从集合{1，2，3}中随机抽取的一个数，b有3种情况，则方程x²+2ax+b²=0有3×5=15种情况，
若方程x²+2ax+b²=0有实根，则△=（2a）²-4b²＞0，即a＞b，
此时有

a=2 b=1

，

a=3 b=1

，

a=3 b=2

，

a=4 b=1

，

a=4 b=2

，

a=4 b=3

，

a=5 b=1

，

a=5 b=2

，

a=5 b=3

共9种情况；
则方程x²+2ax+b²=0有实根的概率P=

9

15

=

3

5

故选C