题目内容

已知x，y满足线性约束条件 $数学公式$ ，若 $数学公式$ =（x，-2）， $数学公式$ =（1，y），则Z= $数学公式$ • $数学公式$ 的最大值是

A.
-1
B.
5
C.
- $数学公式$
D.
7

B
分析：根据向量数量积的坐标运算公式，可得z= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =x-2y，然后作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x-2y对应的直线进行平移，可得当x=3，y=-1时，目标函数z取得最大值为5．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（x，-2）， $\text{[math]}$ =（1，y），

∴z= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =x×1+（-2）×y=x-2y
作出不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中A（3，-1），B（-1，0），C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
设z=F（x，y）=x-2y，将直线l：z=x-2y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（3，-1）=5
故选：B
点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数的最大值，着重考查了向量数量积公式、二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．

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在直角坐标系xOy中，直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的内切圆为⊙M．
（1）如果⊙M半径为1，l与⊙M切于点 $数学公式$ ，求直线l的方程；
（2）如果⊙M半径为1，证明当△AOB的面积、周长最小时，此时△AOB为同一三角形；
（3）如果l的方程为 $数学公式$ ，P为⊙M上任一点，求PA²+PB²+PO²的最值．

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（1）求A；
（2）若边b，c是方程 $数学公式$ 的两根，求边a的长及△ABC的面积．

若将函数 $数学公式$ 的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

如图，设P，Q为△ABC内的两点，且 $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ ，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为 ________．

有人玩掷硬币走跳跳棋的游戏，已知硬币出现正反面的概率都是0.5．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…第10站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次．若掷出正面，棋向前跳一站（从k到k+1）；若掷出反面，棋子向前跳二站（从k到k+2），直到棋子跳到第9站（胜利大本营）或跳到第10站（失败集中营）时，该游戏结束．那么棋子跳到第10站的概率为________．

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矩形ABCD中，AD=2，AB≥AD，E为AD的中点，P是AB边上一动点．当∠DPE取得最大时，AP等于

A.
2
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
1

设不等式组 $数学公式$ 表示区域为A，不等式组 $数学公式$ ，表示的区域为B．
（1）在区域A中任取一点（x，y），求点（x，y）∈B的概率；
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