题目内容
（本小题13分）
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．
求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．
【答案】
略
【解析】证明：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE．
由N，E分别为CD1与CD的中点可得
NE∥D1D且NE=
D1D， ………………………………2分
又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分
所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE，……6分
又AE
面ABCD,所以MN∥面ABCD……7分
（２）由AG＝DE ，
，DA＝AB可得
与
全等 …10分
所以
， 又
，所以
所以
，
………………………12分
又
,所以
， 又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG ……13分
练习册系列答案
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（本小题13分）已知函数
的周期、
上的图象经
中,
是抛物线
的焦点,
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点,过
三点的圆的圆心为
,点
.
与抛物线
－
(a>0，x>0)．
，2]上的值域是[
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
，求
；
，求