题目内容

命题“若函数（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则＜0”的逆否命题是                        

A．若＜0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数

B．若≥0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数

C．若＜0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数

D．若≥0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数

B

练习册系列答案
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已知f（x）是定义域为R的函数，给出下列命题：
①若f′（1）=0，则x=1是f（x）的极值点；
②若1＜a＜3，则函数f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
是单调函数；
③若f（x）为奇函数，又f（x+1）为偶函数，则f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xn+1（n∈N*），且f（x）在x=1处的切线与x轴交于点（xn，0），则lgx1+lgx2+…+lgx99=-2
其中正确命题的序号是
③④
③④
 （写出所有正确命题的序号）．
已知下列四个命题：
①若函数y=f（x）在x°处的导数f′（x0）=0，则它在x=x0处有极值；
②若不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
x2
4
+
y2
b2
=1有公共点，则b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，则a、b、c中至少有一个不小于2；
④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
以上四个命题正确的是
③④
③④
（填入相应序号）
已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a，b∈R，现有命题：“若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0”．
（1）写出其逆命题，判断其真假，并说明理由；
（2）写出其否命题，判断其真假，并说明理由．
（2013•日照一模）给出下列四个命题：
①若x＞0，且x≠1则lgx+
1
lgx
≥2；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
③若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=
1
2
x+2，则f（1）+f'（1）=3；
④已知抛物线y2=4px（p＞0）的焦点F与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点重合，点A是两曲线的交点，AF⊥x轴，则双曲线的离心率为
2
+1．
其中所有真命题的序号是
②③④
②③④
．

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