题目内容
如下图，在边长为l的等边△ABC中，圆
为△ABC的内切圆．圆
与圆
外切，且与AB、BC相切，…，圆
与圆
外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去，记圆
的面积为
（n∈N*）．
（Ⅰ）证明{
}是等比数列；（Ⅱ）求
的值．
答案：
解析：
解析：
（Ⅰ）证明：记 所以 故 （Ⅱ）解：因为 |
为圆
的半径，则
，
，
，于是
，
．
成等比数列． 
，所以
．
练习册系列答案
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如图，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线l为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为B'；折痕与AB交于点E，以EB和EB’为邻边作平行四边形EB’MB．若以B为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系（如下图）：
为△ABC的内切圆．圆
与圆
外切，且与AB、BC相切，…，圆
与圆
外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去，记圆
的面积为
（n∈N*）．
}是等比数列；（Ⅱ）求
的值．
（a1+a2+…+an）的值.