题目内容
（09年东城区期末理）已知,为实数,则是的 ( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
（09年东城区期末理）(14分)
已知点(N)顺次为直线上的点,点(N)顺次为轴上的点,其中,对任意的N,点、、构成以为顶点的等腰三角形.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求证:对任意的N,是常数,并求数列的通项公式;
(Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
（09年东城区期末理）（13分）
已知函数.
（Ⅰ）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求 的值；
（Ⅱ）当时,求函数的单调区间.
（09年东城区期末理）（14分）
如图,在直三棱柱中,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面,若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.
北京的高考数学试卷中共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其有两个选项是错误的,有一道题可以判断其一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求:
(Ⅰ) 该考生得分为40分的概率;
(Ⅱ) 该考生所得分数的分布列及数学期望.
（Ⅰ）求的最小正周期及的最小值；
（Ⅱ）若,且,求的值.
,
为实数,则
是
的 ( )
,为实数,则是的 ( )
(
N
)顺次为直线
上的点,点
(
轴上的点,其中
,对任意的
、
、
构成以
是等差数列;
是常数,并求数列
的通项公式; 
中是否存在直角三角形,若存在,求出此时
的值;若不存在,请说明理由.
.
在点
处的切线为
，若
相切，求
的值；
时,求函数
的单调区间.
中,
.
;
的大小;
上是否存在点
,使得
∥平面
,若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.
的分布列及数学期望
.
.
的最小正周期及
,且
,求
的值.