Question

tan19°+tan26°+tan19°tan26°=

1

．

Answer 1

分析：由tan45°=tan（19°+26°）=1，利用两角和与差的正切函数公式化简，变形后代入所求式子中化简即可求出值．

解答：解：∵tan45°=tan（19°+26°）=

tan19°+tan26°

1-tan19°tan26°

=1，
∴tan19°+tan26°=1-tan19°tan26°，
则tan19°+tan26°+tan19°tan26°=1-tan19°tan26°+tan19°tan26°=1．
故答案为：1

点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．