Question

从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为

120

．

Answer 1

分析：根据题意，分两步来进行：①从5双鞋中取出1双，②从剩下的4双中任取两双，在这两双中各取1只，易得其取法数目；进而由分步计数原理计算可得答案．

解答：解：先从5双鞋中取出1双，有5种选法，
再从剩下的4双中任取两双，在这两双中各取1只，有C₄²×2×2=24种情况，
由分步计数原理可得，共有5×24=120种；
故答案为120．

点评：本题考查计数原理的运用，注意根据题意，将“取出4只中恰好有1双”的问题分成几步来解决，进而由分步计数原理计算可得答案．