Question

（2013•普陀区一模）双曲线

x2

a2-λ

+

y2

b2-λ

=1（a²＞λ＞b²）的焦点坐标为（　　）

• A．(±

  a2+b2

  ，0)
• B．(±

  a2-b2

  ，0)
• C．(±

  a2+b2-2λ

  ，0)
• D．(0，±

  a2+b2

  )

Answer 1

分析：根据a²＞λ＞b²，将双曲线化成标准形式：

x2

a2-λ

-

y2

λ-b2

=1，再用平方关系算出半焦距为c=

a2-b2

，由此即可得到该双曲线的焦点坐标．

解答：解：∵a²＞λ＞b²，∴a²-λ＞0且λ-b²＞0，
由此将双曲线方程化为

x2

a2-λ

-

y2

λ-b2

=1
∴设双曲线的半焦距为c，可得c=

(a2-λ)+(λ-b2)

=

a2-b2

∵双曲线的焦点坐标为（±c，0）
∴该双曲线的焦点坐标为（±

a2-b2

，0）
故选：B

点评：本题给出双曲线含有参数λ的方程形式，求双曲线的焦点坐标，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．