题目内容
已知函数
(
且
)
(1)若函数
在
上的最大值与最小值的和为2,求
的值;
(2)将函数
图象上所有的点向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到函数
的图象,写函数
的解析式;
(3)若(2)中平移后所得的函数
的图象不经过第二象限,求
的取值范围.
(1)若函数
(2)将函数
(3)若(2)中平移后所得的函数
(1)
(2)
(3)
(1)因为函数
在
上是单调函数,
所以
所以
…………………………………………6分
(2)依题意,所得函数
………………8分
(3)由
函数图象恒过
点,且不经过第二象限,
可得
,即
,
解得
.
所以
的取值范围是
………………………………12分
所以
所以
(2)依题意,所得函数
(3)由
可得
解得
所以
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