Question

9．甲、乙两人射击的命中率分别为0.8，0.5，二人联手每一次同时向同一目标各自射击一枚子弹，如果有人射中目标，目标被引爆，然后转向下一目标，若两人联手射击三次，目标被引爆的个数的数学期望为2.7．

Answer 1

分析 先求出二人联手每一次同时向同一目标各自射击一枚子弹，目标被引爆的概率，从而得到两人联手射击三次，目标被引爆的个数X～B（3，0.9），由此能求出结果．

解答 解：∵甲、乙两人射击的命中率分别为0.8，0.5，
二人联手每一次同时向同一目标各自射击一枚子弹，如果有人射中目标，目标被引爆，
∴二人联手每一次同时向同一目标各自射击一枚子弹，目标被引爆的概率p=1-（1-0.8）（1-0.5）=0.9，
∴两人联手射击三次，目标被引爆的个数X～B（3，0.9），
∴两人联手射击三次，目标被引爆的个数的数学期望EX=3×0.9=2.7．
故答案为：2.7．

点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要注意二项分布的性质的合理运用．