Question

（06年福建卷文）（14分）

已知数列满足

       （I）证明：数列是等比数列；

       （II）求数列的通项公式；

       （II）若数列满足证明是等差数列。

Answer 1

解析：（I）证明：

是以为首项，2为公比的等比数列。

（II）由（I）得

　　

（III）证明：

　　　　　　　　①

　　②

②－①，得

即　　　　　③

　　　　　④

④－③，得

即

是等差数列。