Question

若椭圆的一个焦点与圆x²+y²-2x=0的圆心重合，且经过，则椭圆的标准方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出焦点的坐标，再由顶点坐标求得半长轴的长，从而得到短半轴长的平方，写出椭圆的标准方程．
解答：解：圆x²+y²-2x=0的圆心为（1，0），
∴c=1，
由经过，可得a=，
∴b²=a²-c²=4，
故椭圆的标准方程为+=1，
故答案为：+=1．
点评：本题考查圆与圆锥曲线的综合、椭圆的简单性质，以及求椭圆的标准方程的方法．