题目内容

将函数y=f（x）sinx的图象按向量
a
=(-
π
4
，2)平移后，得到函数y=3-2sin2x的图象，则f（x）为（　　）
分析：由题意可得把函数y=3-2sin2x的图象按照向量
b
=（
π
4
，-2）平移后可得函数y=f（x）sinx的图象，把函数y=3-2sin2x的图象按照向量
b
=（
π
4
，-2）平移后可得函数y=sin2x的图象，故f（x）sinx=sin2x，从而求得f（x）．
解答：解：由题意可得把函数y=3-2sin2x的图象按照向量
b
=（
π
4
，-2）平移后可得函数y=f（x）sinx的图象．
函数y=3-2sin2x=1+2cos2x=2+cos2x．把函数y=3-2sin2x的图象按照向量
b
=（
π
4
，-2）平移后可得函数y=2+cos2（x-
π
4
）-2=sin2x，
∴f（x）sinx=sin2x，∴f（x）=2cosx，
故选：B．
点评：本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，判断把函数y=3-2sin2x的图象按照向量
b
=（
π
4
，-2）平移后可得函数y=f（x）sinx的图象，是解题的突破口．
练习册系列答案
相关题目
一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．
（1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，将y表为x的函数；
（2）求y的最大值及此时x的值；
（3）在第（2）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点P，它在此棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FP⊥AC．如果存在，在图中画出其轨迹并计算轨迹的长度，如果不存在，说明理由．
函数f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），该函数图象在点P（x0，1-ax02） 处的切线为l，设切线l 分别交x 轴和y 轴于两点M和N．
（1）将△MON （O 为坐标原点）的面积S 表示为x0 的函数S（x0）；
（2）若在x0=1处，S（x0）取得最小值，求此时a的值及S（x0）的最小值；
（3）若记M点的坐标为M（m，0），函数y=f（x） 的图象与x轴交于点T（t，0），则m与t的大小关系如何？证明你的结论．
在福建省第14届运动会（2010•莆田）开幕式上，主会场中央有一块边长为a米的正方形地面全彩LED显示屏如图所示，点E、F分虽为BC、CD边上异于点C的动点，现在顶点A处有视角∠EAF设置为45°的摄像机，正录制形如△ECF的移动区域内表演的某个文艺节目，设DF=x米，BE=y米．
（Ⅰ）试将y表示为x的函数；
（Ⅱ）求证：△ECF周长p为定值；精英家教网
（Ⅲ）求△ECF面积S的最大值．
（2013•烟台一模）给出下列命题：
①函数y=
x
x2+4
在区间[1，3]上是增函数；
②函数f（x）=2x-x2的零点有3个；
③函数y=sin x（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
∫
π
-π
sinxdx；
④若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）：
②④
②④
．
函数f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），该函数图象在点P（x，1-ax2） 处的切线为l，设切线l 分别交x 轴和y 轴于两点M和N．
（1）将△MON （O 为坐标原点）的面积S 表示为x 的函数S（x）；
（2）若在x=1处，S（x）取得最小值，求此时a的值及S（x）的最小值；
（3）若记M点的坐标为M（m，0），函数y=f（x） 的图象与x轴交于点T（t，0），则m与t的大小关系如何？证明你的结论．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网