题目内容
（2007•崇文区二模）若对n个向量
1，
2，
3，…，
n，存在n个不全为0的实数k1，k2，k3，…，kn，使得k1
1+k2
2+k3
+…+kn
n=0，则称向量
1，
2，
3，…，
n，为线性相关，设
1=（1，0），
2=（1，-1），
3=（1，1），则使
1，
2，
3，线性相关的实数k1，k2，k3，依次可以取
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
-2，1，1
-2，1，1
（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）．分析：由线性相关的定义可得k1
1+k2
+k3
=
，从而可得k1+k2+k3=0，-k2+k3=0，取满足该条件的一组值即可．
| a |
| a2 |
| a3 |
| 0 |
解答：解：由于使
1，
2，
3线性相关，
所以k1
1+k2
+k3
=
，即（k1+k2+k3，-k2+k3）=
，
所以k1+k2+k3=0，-k2+k3=0，
不妨取k2=k3=1，k1=-2，
故答案为：-2，1，1．
| a |
| a |
| a |
所以k1
| a |
| a2 |
| a3 |
| 0 |
| 0 |
所以k1+k2+k3=0，-k2+k3=0，
不妨取k2=k3=1，k1=-2，
故答案为：-2，1，1．
点评：本题考查平面向量的坐标运算，属基础题．
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