题目内容
已知直线l交椭圆+=1于M、N两点,椭圆与y轴的正半轴交于B点,若△BNM的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l方程为________.
已知直线l为椭圆x2+4y2=4的切线,并与坐标轴交于A、B两点,试求|AB|的最小值;若椭圆和圆C:(x-1)2+y2=r2永远相交,试求r的最小值和最大值.
已知圆C:的半径等于椭圆E:(a>b>0)的短半轴长,椭圆E的右焦点F在圆C内,且到直线l:y=x-的距离为-,点M是直线l与圆C的公共点,设直线l交椭圆E于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2).
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求证:|AF|-|BF|=|BM|-|AM|.
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为2,离心率e=,过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线l的方程.