题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为Sn且过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*） 的直线的斜率是3，若S1=1，则S8= ．
【答案】分析：由题设知
=
，即an+2-an=6，由此能求出等差数列{an}的公差d，再由S1=1，得到等差数列{an}的首项，由等差数列前n项和公式能求出S8．
解答：解：由题设知
=
，
∴an+2-an=6，
∴等差数列{an}的公差d=3，
∵S1=1，
∴a1=1，
∴S8=
=8+28×3
=92．
故答案为：92．
点评：本题考查等差数列与解析几何的综合运用，解题时要认真审题，注意等差数列通项公式、前n项和公式和直线斜率的灵活运用．
=，即an+2-an=6，由此能求出等差数列{an}的公差d，再由S1=1，得到等差数列{an}的首项，由等差数列前n项和公式能求出S8．解答：解：由题设知
=，∴an+2-an=6，
∴等差数列{an}的公差d=3，
∵S1=1，
∴a1=1，
∴S8=
=8+28×3
=92．
故答案为：92．
点评：本题考查等差数列与解析几何的综合运用，解题时要认真审题，注意等差数列通项公式、前n项和公式和直线斜率的灵活运用．
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．