题目内容
已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x≥1时，f（x）≥0恒成立，则b的取值范围是______．
∵f（x）=lg（2x-b），当x≥1时，f（x）≥0恒成立，
∴2x-b≥1，对任意x∈[1，+∞）恒成立，即b≤2x-1，
而x∈[1，+∞）时，t=2x-1是增函数，得t=2x-1的最小值为1，
由此可得b≤1，即b的取值范围是（-∞，1]
故答案为：（-∞，1]
∴2x-b≥1，对任意x∈[1，+∞）恒成立，即b≤2x-1，
而x∈[1，+∞）时，t=2x-1是增函数，得t=2x-1的最小值为1，
由此可得b≤1，即b的取值范围是（-∞，1]
故答案为：（-∞，1]
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