题目内容
椭圆
＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－c，0)，A(－a，0)、B(0，b)是两个顶点，如果F1到直线AB的距离为
，求椭圆的离心率e．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
解：过点F1作F1P⊥AB交AB于P，|AB|＝ 由△AF1B面积公式得 又∵b2＝a2－c2，∴整理得8c2－14ac＋5a2＝0， 即8e2－14e＋5＝0． ∵0＜e＜1，∴e＝ |
，|AF1|＝a－c，|F1P|＝
，|OB|＝b，
．提示：
|
要求e的值，就是要求出a、c的值，或a与c的关系，为此需利用F1到直线AB的距离为 |
练习册系列答案
相关题目
＝1(a＞b＞0)上一点，F1为它的一个焦点，求证：以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
+
＝1(a>b>0)的离心率是
，则
的最小值为（ ）
B．1 C．
D．2
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(
＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D. 
＝1(a＞b＞0)的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为
，则该椭圆的离心率为