Question

（本小题满分12分）上海某玩具厂生产套世博吉祥物“海宝”所需成本费用为元，且，而每套“海宝”售出的价格为元，其中 ，

（1）问：该玩具厂生产多少套“海宝”时，使得每套所需成本费用最少？

（2）若生产出的“海宝”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求的值．（利润 = 销售收入-成本）

 

Answer 1

【答案】

(1)所需成本费用最少为25元(2)

【解析】

试题分析：解：（1）每套“海宝”所需成本费用为：

= ……………4分

当， 即x=100时，每套“海宝”所需成本费用最少为25元. …6分

（2）利润为：

=（                      ……………9分

由题意，             ……………………12分

考点：考查了函数的模型在实际中的运用。

点评：解决这类问题的关键是理解利润函数与成本和收入的关系式，同时要注意到函数的自编来那个的实际意义，得到定义域，结合函数 性质求解最值。属于中档题。