题目内容

【题目】生产某种产品q个单位时成本函数为C(q)＝200＋0.05q2，求：

(1)生产90个单位该产品时的平均成本；

(2)生产90个到100个单位该产品时，成本的平均变化率；

(3)生产第100个单位该产品时，成本的变化率．

【答案】（1）9.5；（2）10.

【解析】

(1)平均成本函数的方程表达为,代入即可

(2)平均变化率=（成本变化）（产品数量变化），即平均变化率=

(3)成本的变化率=，生产第100个单位该产品的成本变化率即求，利用导数的定义式即可求出答案

(1)平均成本为≈6.72.

(2)ΔC＝200＋0.05×1002－200－0.05×902＝

0.05×(1002－902)＝0.05×1 900＝95，

所以平均变化率为＝9.5.

(3)C′(100)＝＝

＝

＝0.05(200＋Δq)＝10.

练习册系列答案
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