Question

已知函数f(x)=.如果关于x的方程f(ax)·f(ax²)=f(3)的解都在区间(0,1)内,求实数a的范围.

Answer 1

∵f(ax)·f(ax²)=f(3),∴f(ax)·f(ax²)=.

由对数的运算法则,得,

∴,

即.

令t=,由0<x<1,有t<0.

∴方程的两根为负.

∴

即

因此>1,∴a>3.